Question

如图,已知在△ABC中,点C在AC上,点B在AE上,△ABC全等△DBE,且角BDA=∠A,若∠A：∠C=5:3,则∠D

Answer 1

∵ △ABC≌△DBE

∴∠ A=∠ BDE,∠ C=∠ E

∵∠ BDA=∠ A

∴∠ ADE=∠ BDE+∠ BDA=2∠ A

∵∠ A+∠ ADE+∠ E=180°

∴3∠ A+∠ C=180°

∵∠ A：∠ C=5：3

∴∠ A=50°,∠ C=30°

∴∠ CBE=∠ A+∠ C=80°,∠ ABD=180°-∠ A-∠ ADB=80°

∴∠ DBC=180°-∠ CBE-∠ ABD=180°-80°-80°=20°