一只钟的时针和分针每65分钟重合1次,这只钟是慢钟还是快钟?这只钟一天24小时与标准时间差几分?

1个回答

  • 解析:

    假设时针和分针在0时(12时)处重合,

    那么按照标准时间,理应在1小时x分钟后再次重合

    由于时针1小时的转角为30°,1分钟的转角为30°/60=0.5°

    所以在这1小时x分钟时间里,时针转过的角度是30°+0.5°x

    而由于分针1小时的转角为360°,1分钟的转角为6°

    所以在这1小时x分钟时间里,分针转过的角度是360°+6°x

    那么再次重合时有30°+0.5°x=6°x

    即5.5x=30

    解得x=60/11=5又11分之5

    这就是说正常情况下应该是在1小时5又11分之5分钟时再次重合

    显然由于这只钟时针与分针每65分钟重合1次,比之正常重合时间提前

    所以这只钟是快钟,比正常时间1小时5又11分之5分钟快了11分之5分钟

    那么这只钟一天24小时与标准时间相差:

    (11分之5/1小时5又11分之5分钟)*24=24*(5/720)=1/6小时=10分钟