Question

a和b为两个正数（two positive number a and b）

Answer 1

原式可化为证 [立方根(a^3+b^3)]^6≤[平方根(a^2+b^2)]^6

(a^3+b^3)^2≤(a^2+b^2)^3

然后展开作差,2*a^3*b^3-3*a^4*b^2-3*a^2*b^4≤0

即 2ab-3a^2-3b^2≤0

-3(a^2+b^2)+2ab≤0

又 a^2+b^2≥2ab

所以 -6ab+2ab=-4ab≤0

所以 立方根(a^3+b^3)≤平方根(a^2+b^2)