Question

周长为a正三角形、正六边形、正方形的面积分别是S1,S2,S3,求S1：S2：S3的值

Answer 1

正三角形边长为a/3,于是面积S1=1/2×(a/3)×(a/3)×sin(60°)=（√3）×a²/36

正六边形边长为a/6,它是有六个全等的等边三角形构成,面积S2=6×1/2×(a/6)×(a/6)×sin(60°)=（√3）×a²/24

正方形边长为a/4,于是面积S3=(a/4)×(a/4)=a²/16

S1：S2：S3=4√3：6√3：9