小红8点钟开始画一幅画,正好在时针与分针第三次垂直时完成,此时是几点几分?

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  • 解题思路:小红8点钟开始,时针和分针第一次垂直时,时针在8点和9点之间,分针在5点和6点之间;第二次垂直时,刚好是9点整;那么第三次垂直时,应该是从9点整开始运动,一周360度,一个大格30度,1小时=60分钟,时针转了30度,得出时针的速度[30/60][度/分钟];分钟转了360度,得出分针的速度[360度/60分钟];

    假设x分钟后,分针和时针垂直,由于分针速度大,开始时是90度,夹角越来越大,超过180度,夹角变小,直到再次垂直,则分针比时针多走的路程为180度,建立等量关系,求出x,即可得解.

    一周360度,一个大格30度,1小时=60分钟,时针转了30度,得出时针的速度[30/60][度/分钟];分钟转了360度,得出分针的速度[360度/60分钟];设x分钟后,分针和时针垂直,由于分针速度大,开始时是90度,夹角越来越大,超过180度,夹角变小,直到再次垂直,则分针比时针多走的路程为180度,建立等量关系:

    [360度/60分钟]×x分钟-[30/60][度/分钟]×x分钟=180度,

    x=32[8/11];

    答:此时是9点32[8/11]分.

    点评:

    本题考点: 时间与钟面.

    考点点评: 此题考查了时间与钟面,时针和分针做匀速圆周运动,距离一周360度,一个大格30度,分别求出时针和分针的速度,再根据距离=速度×时间,结合已知条件建立等量关系来求解.