Question

以知点A(4,4),P为x轴正半轴上一点,AQ⊥AP交y轴于点Q.判断AP于AQ的大小.

Answer 1

AP的斜率 k1=(4-0)/(4-x1)=4/(4-x1)

AQ⊥AP AQ的斜率=-1/k1=(x1-4)/4

直线 AQ 的方程 y=x(x1-4)/4+b 点A(4,4)代入方程

4=4*(x1-4)/4+b b=8-x1

AQ交y轴于点Q 点Q (0,8-x1)

AP²=(4-x1)²+(4-0)²=(4-x1)²+16

AQ²=(8-x1-4)²+(0-4)²=(4-x1)²+16

AP²=AQ² AP=AQ