Question

已知log2（3）=a,log2（5）=b,则用a,b表示lg108

Answer 1

lg108=lg(2^2*3^3)=2lg2+3lg3

log2 3=lg3/lg2=a

lg3=alg2

log2 5=lg5 /lg2=b

lg5=blg2

1-lg2=blg2

lg2=1/(1+b)

故lg3=a/(1+b)

即lg108=2/(1+b)+3a/(1+b)=(2+3a)/(1+b)