某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图).已知

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  • 解题思路:利用等差数列的通项公式及等比数列的通项公式,所有的频率和为1,列出方程组,求出第三小组的频率,利用频数除以频率等于样本容量,求出该校高三年级的男生总数.

    设第三小组的频率为x,等比数列的公比为q,等差数列的公差为d则

    0.16=

    x

    q2

    x+3d=0.07

    0.16+

    x

    q+x+x+d+x+2d+0.07=1

    得q=1.25,x=0.25,

    因为第三小组的人数为100,

    所以该校高三年级的男生总数为[100/0.25]=400人.

    故答案为:400.

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图.

    考点点评: 本题考查频率分布直方图.在频率分布直方图中纵坐标为[频率/组距];图中所有的频率和为1.

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