解题思路:利用垂直关系求出切线的斜率,设出切点,根据在切点处的导数等于斜率可求出切点坐标,从而可求出切线方程.
∵曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直
∴曲线y=x4的一条切线l的斜率为4
设切点为(m,m4)则4m3=4,解得m=1
∴切点为(1,1)斜率为4则切线方程为4x-y-3=0
故选A.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及两直线垂直的关系,同时考查了计算能力,属于基础题.
解题思路:利用垂直关系求出切线的斜率,设出切点,根据在切点处的导数等于斜率可求出切点坐标,从而可求出切线方程.
∵曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直
∴曲线y=x4的一条切线l的斜率为4
设切点为(m,m4)则4m3=4,解得m=1
∴切点为(1,1)斜率为4则切线方程为4x-y-3=0
故选A.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及两直线垂直的关系,同时考查了计算能力,属于基础题.