Question

如图,折叠矩形abcd,先折出折痕ac,再折叠,使ab落在对角线ac上,得到折痕ae,已知ab=3,ad=4,求ae的长

Answer 1

这道题的意思其实相当于连接ac,再做角bac的角平分线,角平分线与bc交点为e.

过e点做ae的垂线,垂足为f,可以看到三角形abe和三角形afe全等.于是有：

af=ab=3, be=ef

由勾股定理可得,ac=5

三角形cfe和三角形cba相似,可得：

cf:cb=ef:ab,可得ef=cf*ab/cb=2x3/4=1.5

则be=ef=1.5

由勾股定理,可得ae=1.5*(5)^0.5

即ae为一点五倍根号五