Question

直线AB、CD相交于点O,OE平分角B0C,0F垂直CD于点O,角BOD：角BOE＝3：4,求A0F

Answer 1

∵直线AB,CD相交于点O

∴角AOD=角BOC,角AOC=角BOD

∵OE平分角BOD

∴角BOE=角DOE=角BOD/2,角COE=角BOC+角BOE

∵OF平分角COE

∴角COF=角FOE=角COE/2,角AOF=角AOC+角COF

∵角AOD：角BOE=4：1

∴角COE=5角BOE

∵角COE+角DOE=180°

∴角BOE=角DOE=180°/6=30°

∴角BOD=60°,角COE=120°

∴角AOC=60°,角COF=60°

∴角AOF=120°