（Ⅰ）证明：取PD中点为F，连结FC，MF．
∵
,
.
∴四边形
为平行四边形，……………3分
∴
，又
平面
,……………………5分
∴MN∥平面PCD.
（Ⅱ）以A为原点，AB、AD、AP分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系。设AB=2，则B(2,0，0)，D(0，2，0)，P(0，0，
2)，C(2，2，0)，
设PC上一点E坐标为
，
，
即
，
则
．………………7分
由
,解得
．
∴
.………………9分
作AH⊥ PB于H，∵BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，
∴AH⊥平面PBC,取
为平面PBC的法向量．则
，
∴设AE与平面PBC所成角为
，
,
的夹角为
，则
.………………12分
略