如图①E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥A - 知识问答

如图①E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M

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∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠EDM
又∵∠AFB=∠CED,BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD,ME=MF
∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠MDE
又∵∠MFB=∠MED,BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD,ME=MF

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