Question

联合概率密度分布列已知X&Y的分布列(各自),又已知P{X^2=Y^2}=1,求XY的联合分布列设:X的取值范围-1 0

Answer 1

P{X=-1,Y=1}=P﹙X＝-1﹚×P﹙Y＝1/X＝-1﹚＝1/3×1＝1/3

[ 这里假定X是等可能取值,∴P﹙X＝-1﹚＝1/3

又已知P{X^2=Y^2}=1.∴X＝-1时Y＝1的概率＝1 即P﹙Y＝1/X＝-1﹚＝1 ]

同理P{X=0,Y=0}=P{X=0﹚×P﹙Y＝0/X＝0﹚＝1/3×1＝1/3

P{X=1,Y=1}=1/3.