Question

一道大学高等数学的曲线积分问题,详见问题补充,我用了下斯托克斯公式,然后曲面不会投影了,

Answer 1

知道斯托克斯公式就好办了.

记S为曲线G在平面x+y+z=1上围出来的那一部分,

（本题需要选择这个曲面容易计算）

注意到S是一个圆,圆心在(1/3,1/3,1/3),半径为根号(6)/3

面积是2pi/3.其法向量n为（1,1,1）/根号(3).

然后用斯托克斯公式,原积分

＝第一型曲面积分（S）－3/根号(3) dS

=－根号(3)*S的面积

＝答案.