Question

若x,y是正整数,且2^x乘2^y=32.(1)求满足条件的正整数x、y；（2）根据条件,计算2^x-1乘2^y+1的值

Answer 1

解2^x乘2^y=32

即2^（x+y）=32=2^5

即x+y=5

即x=1时,y=4

x=2时,y=3

x=3时,y=2

x=4时,y=1

2^x-1乘2^y+1的值

=（2^x-1）*（2^y+1）

=2^（x+y）-2^y+2^x-1

=32-2^y+2^x-1

=31+2^x-2^y

当x=1时,y=4 31+2^x-2^y=17

当x=2时,y=3 31+2^x-2^y=27

当x=3时,y=2 31+2^x-2^y=35

当x=4时,y=1 31+2^x-2^y=45