解题思路：首先确定每相邻9个数之和必可被9整除，又由[2001/9]=222余3，即可得余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，则可求得答案．
设这相邻9个数第一个为n，则其他分别为n+1，n+2，一直到n+8，
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，
∴每相邻9个数之和必可被9整除，
∵[2001/9]=222余3，
∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，
而199920002001除以9的余数为6，
∴新的自然数除以9的余数为6．
故答案为6．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 此题考查了带余数除法的知识．此题难度较大，解题的关键是抓住每相邻9个数之和必可被9整除，得到新的自然数除以9的余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定．