解题思路：本题可根据：每处安排10人×安排的处数=总人数-15；
10≤每处安排14人×安排的处数＜14，列出不等式组求出未知数的取值范围，然后判断出符合条件的值．
设这所学校派出x名学生，参加y处公共场所的义务劳动，
依题意得：
10y+15＝x(1)
10≤x−14(y−1)＜14(2)，
解得：3[3/4]＜y≤4[3/4]．
∵y为整数，∴y=4．
∴当y=4时，x=10×4+15=55．
答：这所学校派出55名学生，参加4处公共场所的义务劳动．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 根据每处安排的人数的取值范围及总人数列出不等式组求解即可．
解答此题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．