复变函数中有个刘维尔定理,是说如果f(z)在扩充复平面内解析,则f(z)为常数,它的几何意义就是非常数整函数的值不可能全含于一个圆内（当然也不可能全含于一个圆外）.而这个题是说这个整函数的值全含于某个圆外,根据刚才的定理非常数整函数是不可能做到的,因此f(z)只能是常数.
求证一虚数方程为常数虚数方程f(z)为整函数（entire）.存在一以虚数a为圆心,半径r的圆,f(z)不等于任何这个圆
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已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数
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（1）已知z为虚数， z+ 9 z-2 为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；
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设复数z=[a+i/1−i]（a∈R，i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=（ ）
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若复数z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R则|z|=______．
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已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；
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复数z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位，m∈R）是纯虚数，则|z-1|=______．
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若复数z等a+3i/1+2i（a∈R,i为虚数单位）是纯虚数,则z值
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已知复数z=a+i,其中a>0,i为虚数单位,设z^3为纯虚数,则a=
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若复数z 1 =a-i，z 2 =1+i（i为虚数单位），且z 1 ·z 2 为纯虚数，则实数a的值为（ ）。
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Z/Z-1为纯虚数 求复数Z在复平面内对应的轨迹方程