Question

已知a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=b0+b1x+b2x^2+...+bnx^n,为什么就可以得出a0=b

Answer 1

n项时,

a[0]+a[1]x+a[2]x^2+...+a[n]x^n=b[0]+b[1]x+b[2]x^2+...+b[n]x^n；

n+1项时,

a[0]+a[1]x+a[2]x^2+...+a[n]x^n+a[n+1]x^(n+1)=b[0]+b[1]x+b[2]x^2+...+b[n]x^n+b[n+1]x^(n+1)；

比较两式,有a[n+1]x^(n+1)=b[n+1]x^(n+1)

即a[n]x^n=b[n]x^n,当x不=0时,有a[n]=b[n]