Question

设x、y满足10x2-16xy+8y2+6x-4y+1=0，则x-y=______．

Answer 1

解题思路：把原式分组为（9x²-12xy+4y²）+（6x-4y）+1+（4y²-4xy+x²）=0，然后，根据完全平方公式和非负数的性质，解答出即可．

由10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0，得

（9x²-12xy+4y²）+（6x-4y）+1+（4y²-4xy+x²）=0，

（3x-2y）²+2（3x-2y）+1+（2y-x）²=0，

（3x-2y+1）²+（2y-x）²=0，

∴3x-2y+1=0，2y-x=0，

解得x=-0.5，y=-0.25，

∴x-y=-0.25；

故答案为：-0.25．

点评：

本题考点： 根的判别式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了分解因式和非负数的性质，正确分组是解答的关键．