Question

一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方

Answer 1

(1)顺时针(俯视观察)

(2)16mgR/π ²k ²B ₀ ²d ⁴

(1)根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针(俯视观察).

(2)圆环下落高度为y时的磁通量为

Φ=BS=Bπ

=B ₀(1+ky)π

①

设收尾速度为v _m，以此速度运动Δt时间内磁通量的变化为：ΔΦ=ΔBS=B ₀kπ

v _mΔt ②

根据法拉第电磁感应定律有

E=

=B ₀kπ

v _m③

圆环中感应电流的电功率为

④

重力做功的功率为P _G=mgv _m⑤

根据能的转化和守恒定律有P _E=P _G⑥

由①—⑥解得v _m=16mgR/π ²k ²B ₀ ²d ⁴.