Question

如图,反比例函数y=k/x(x>0)的图像经过线段OA的端点A,O为原点,作AB⊥x轴于点B,点B(2,0) tan∠A

Answer 1

1.∴tanAOB=AB/OB=3/2,又 B(2,0) ∴AB=(3/2)*OB=(3/2)*2=3.

故得A点坐标为：A(2,3).将A点坐标代入y=k/x式中,得：3=k/2,

∴ k=6.

2.由题设知：E(x,3/2).

将E(x,3/2)代入y=6/x中,得：x=4.

∴E(4.3/2).

直线AE的表达式为：

(y-3)/(3/2-3)=(x-2)/(4-2).化简得：

3X+4Y-18=0----所求直线AE的表达式.

3.设线段AE与X轴的交点为M(x,0),与y轴的交点为N(0,y).将M,N坐标代入直线AE的方程中,得：

x=6,y=9/2,

∴得M(6,0),N(0,9/2)

AN^2^=2^2+(9/2-3)^2

=4+9/4.

=25/4.

AN=5/2.

又,在Rt△MCE中,ME^2=MC^2+CE^2.

ME^2=(6-4)^2+(3/2)^2.

=2^2+9/4.

=25/4.

∴ME=5/2,

∴AN=ME.且AE=5/2.

即AN=AE=ME.