Question

x-1的绝对值+x-3的绝对值,问：有没有最小值?如果有,请计算.如果没有,请说明理由.

Answer 1

当x≤1时

|x-1|+|x-3|=-x+1-（x-3）=-2x+4|≥2

当x∈（1,3）时

|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2

当x≥3时

|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4≥2

所以有最小值2