解题思路：由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（-1.5）、f（-1）转化到区间（-∞，-1]上进行比较即可．
因为f（x）在（-∞，-1]上是增函数，
又-2＜-1.5＜-1≤-1，所以f（-2）＜f（-1.5）＜f（-1），
又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）．
故选D．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性的综合运用，解决本题的关键是灵活运用函数性质把f（2）、f（-1.5）、f（-1）转化到区间（-∞，-1]上解决．