Question

sinA:sinB:sinC = a:b:c 是怎样推出来的?（请写出详细过程）

Answer 1

设一个直角三角形ABC,C为直角,可得sinA=a/c,sinB=b/c,sinC=sin90°=1=c/c,所以得出sinA:sinB:sinC = a:b:c

另可以：在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.

作CH⊥AB垂足为点H

CH=a·sinB

CH=b·sinA

∴a·sinB=b·sinA

得到 　　a/sinA=b/sinB

同理,在△ABC中,

b/sinB=c/sinC

得出sinA:sinB:sinC = a:b:c