Question

我发现两数的最大公因数和最小公倍数的积和两数之积相等.原因是

Answer 1

这是个规律.设两数分别为x和y,最大公约数为A,最小公倍数为B,

那么根据最大公约数定义,有：x=A*a1,y=A*a2

并且a1和a2互质.

那么如果一个数是两个数的最小公倍数,B=A*a1*a2

把上式两边同时乘以A,就有A*B=(A*a1)*(A*a2)=x*y

就是你说的,两数的积等于他们最大公约数乘以最小公倍数.