信号处理,分式化简成.怎么得到下面的那个结果.方法

信号处理,分式化简成.怎么得到下面的那个结果.方法越简单越好

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H(z)=(z^2+0.5z+0.1)/[(z^2+0.2z+0.4)(z-1)]
=[(z^2+0.2z+0.4)+(0.3z-0.3)]/[(z^2+0.2z+0.4)(z-1)]
=1/(z-1)+0.3/(z^2+0.2z+0.4)