解题思路:利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出.
∵x>0,y>0,且x+2y+xy=30,
∴30≥2
2xy+xy,
化为(
xy)2+2
2
xy−30≤0,
解得0<
xy≤3
2.当且仅当x=2y=6时取等号.
则xy的最大值为18.
故答案为:18.
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法,属于基础题.
解题思路:利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出.
∵x>0,y>0,且x+2y+xy=30,
∴30≥2
2xy+xy,
化为(
xy)2+2
2
xy−30≤0,
解得0<
xy≤3
2.当且仅当x=2y=6时取等号.
则xy的最大值为18.
故答案为:18.
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法,属于基础题.