Question

AB为圆心O的直径,D,C为圆心O上两点,且弧DA=弧DC,过D作直线DF⊥BC于F,且交BA的延长线于E

Answer 1

连接DO.CO

∵DF⊥BC于F

∴∠F=90°

∴∠E+∠EBF=90°

∵弧DA=弧DC

∴∠AOD=∠DOC,∠EBF=1/2∠EOC

∴∠EBF=∠AOD=∠DOC

∴∠E+∠EOD=∠E+∠EBF=90°

∴∠EDO=90°

∴OD⊥EF

∴DF为圆O的切线