Question

当x>0时,证明1+1/2*x>根号(1+x)

Answer 1

证明：因为x>0

所以(1/4)x^2>0

两边同时加上1+x得：

1+x+(1/4)x^2>1+x

[1+(1/2)*x]^2>1+x

因为两边都为正,同时开方得：

1+1/2*x>根号(1+x)

得证.