已知点O在直线AB上一点,将一直角三角板如图1放置,一直角边ON在直线AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在∠AO

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  • 解题思路:(1)根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°,∠CON+∠COM=90°,再根据∠AON=∠CON,即可得出OM平分∠BOC;

    (2)根据∠AOC=80゜,再分两种情况讨论,当三角板OMN绕O点顺时针旋转40°时,∠MOC=∠MOB和三角板OMN绕O点顺时针旋转220°时,∠MOC=∠MOB,从而得出答案;

    (3))分别求出∠NOC=100°-∠BON,∠BOM=90°-∠BON,得出∠NOC-∠BOM=10°即可.

    (1)∵∠AON+∠BOM=90°,∠CON+∠COM=90°,∠AON=∠CON,

    ∴∠COM=∠BOM,

    ∴OM平分∠BOC;

    (2)∵∠AOC=80゜,

    ∴三角板OMN绕O点顺时针旋转40°时,∠MOC=∠MOB,

    ∴40°÷5=8秒后∠MOC=∠MOB;

    当三角板OMN绕O点顺时针旋转220°时,∠MOC=∠MOB,

    ∴220°÷5=44秒后∠MOC=∠MOB;

    (3)∵∠NOC=180°-80°-∠BON=100°-∠BON,

    ∴∠BOM=90°-∠BON,

    ∴∠NOC-∠BOM=(100°-∠BON)-(90°-∠BON)=10°,

    ∴①∠NOC-∠BOM的值不变正确.

    点评:

    本题考点: 角的计算.

    考点点评: 此题考查了角的计算,关键是应该认真审题并仔细观察图形,找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键.