Question

已知复数z=（2+i）m 2 - 6m 1-i -2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时，复数z是

Answer 1

z=(2+i) m 2 -

6m

1-i -2(1-i) =（2m ²-3m-2）+（m ²-3m+2）i，

（Ⅰ）∵复数z是纯虚数，

∴

2 m 2 -3m-2=0

m 2 -3m+2≠0

⇒m=-

1

2 ，

（Ⅱ）∵复数z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数，

∴复数z对应的点（2m ²-3m-2，m ²-3m+2）在直线y=-x上，

∴m ²-3m+2=-（2m ²-3m-2）⇒m=0，或m=2．