Question

a为三角形内角 sina+cosa=二分之一 cos2a=-√7/4 2a的范围怎么确定

Answer 1

已知：sina+cosa=1/2 ①

cos2a=-√7/4

cos2a= cos²a-sin²a=-√7/4

（cosa+sina）（cosa-sina）=-√7/4

将①代入得：

cosa-sina=-√7/2 ②

①-②得：

2sina=(1+√7)/2 sina=(1+√7)/4 ＞0

①+②

2cosa=（1-√7）/2 cosa=（1-√7）/4 ＜0

∵a为三角形的内角

又sina＞0 ,cosa＜0

故a是钝角