Question

已知圆C与两圆x^2+(y+6)^2=1,x^2+(y-2)^2=1外切,圆C的圆心的轨迹方程为L,设L上的点与点M(x

Answer 1

两圆x^2+(y+6)^2=1,x^2+(y-2)^2=1的圆心分别为：

C1(0,-6); C2(0,2),半径均为1；

所以有：|CC1|-1=|CC2|-1; 即 CC1=CC2

所以：C点的轨迹L就是C1C2的垂直平分线：y=-2;

轨迹方程L:y=-2;

则：m=|y+2|; n=|MF|

m=n,所以：（y+2)^2=x^2+(y-1)^2;化简得点M的轨迹Q的方程：x^2=6y+3