质量为m的物体A以加速度a沿倾角为θ,质量为M的粗糙斜面体B从静止开始下滑.

3个回答

  • 物体受到三个力的作用垂直斜面向上的支持力FN、竖直向下的重力G、平等斜面向上的滑动摩擦力f.正交分解得:FN1=mgcosθ、、、、、(1)

    mgsinθ-f1=ma、、、、、(2)

    由上二式得FN1=mgcosθ f1=mgsinθ-ma

    斜面体受力为重力Mg、地面支持力FN2、物体给的垂直斜面向下的压力FN1、物体给的沿斜面向下的滑动摩擦力f1,地面给的水平方向摩擦力f2.斜面体平衡,水平方向、竖直方向合力为零,得

    f1cosθ+f2=FN1SINθ、、、、、、(3)

    FN2=Mg+f1sinθ+FN1cosθ、、、、(4)

    将(1)(2)代入上(3)得

    mgsinθcosθ-macosθ+f2=mgsinθcosθ

    f2=macosθ

    将(1)(2)代入(4)得

    FN2=(m+M)g+masinθ

    所以:地面对斜面体B的支持力为FN2=(m+M)g+masinθ

    地面对斜面体B的摩擦力为f2=macosθ