Question

如图,直线AB.CD被MN所截得的同旁内角∠BMN与∠DNM互补,MP平分∠BMN,NP平分∠MND,试说明∠MPN是多

Answer 1

∠MPN是90度

因为∠BMN+∠DNM＝180度

又MP平分∠BMN,NP平分∠MND,

所以∠MNP=1/2∠DNM,∠PMN=1/2∠BMN

又∠MNP+∠PMN+∠MPN=180度,即1/2∠DNM+1/2∠BMN+∠MPN＝180度

∠MPN＝180度-1/2（∠BMN+∠DNM）＝180度-1/2*180度＝90度