Question

关于无限网格两点间的等效电阻有一向四周无限延伸的网格,问相邻两点间的等效电阻. 要过程 急! 先谢谢了

Answer 1

这需要考虑一个网格的形状.

如果每个网格都是正方形,可以这样算（A,B为相邻点,R为每一段电阻丝的阻值）：

设有电流I由A点流入,流到四面八方无穷远处,那么必有I/4电流由A流向B.再假设有电流I由四面八方汇集B点流出,那么必有I/4电流由A流向B.

两个过程综合考虑,即有I（AB）=I/4+I/4=I/2的电流由A流入,由B流出.

U（AB）=I（AB）*R=I*R/2

R（AB）=U（AB）/I=R/2