Question

已知函数f(x)是一次函数,且f（8）=15,f（2）,f（5）,f（14）成等比数列,设an=f(n),（n∈N＋)

Answer 1

设f(x)=kx+m

f(8)=8k+m=15

m=15-8k

f(x)=kx+15-8k

f（2）,f（5）,f（14）成等比数列:

(15-6k)(15+6k)=(15-3k)^2

k=2

f(x)=2x-1

an=2n-1

an 是等差数列,Tn=（1+2n-1）n/2=n^2

2)anbn=(2n-1)2^n

Sn=1*2^1+3*2^2+……+(2n-1)2^n ①

2Sn=1*2^2+3*2^3+……+（2n-1）2^(n+1) ②

②-①

Sn=（2n-1）2^(n+1)-(4+8+.+2^n)*2-2

=（n-1）2^(n+2)-6