Question

（2013•义乌市）解方程（1）x2-2x-1=0（2）[2/x]=[3/2x−1]．

Answer 1

解题思路：（1）方程常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

（1）移项得：x²-2x=1，

配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，

开方得：x-1=±

2，

则x₁=1+

2，x₂=1-

2；

（2）去分母得：4x-2=3x，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法；解分式方程．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-配方法，以及解分式方程，利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边加上一次项系数以一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．