解题思路:(1)在前2s内演员做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出演员上爬的加速度,结合速度时间公式求出最大速度的大小.(2)在第3s内向上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式求出前3s内的位移,即竹竿的长度.3s后演员做匀速直线运动,根据位移和时间求出匀速直线运动的速度.
(1)在前2s内,乙受向上的力F1=360N,令t1=2s,设乙的加速度大小为a1,对乙应用牛顿第二定律得:
F1-mg=ma1,
解得a1=2m/s2.
由速度公式得,vm=a1t1=2×2m/s=4m/s.
(2)在乙受向上的力F2=180N阶段,经历时间t2=1s,设乙的加速度大小为a2,对乙应用牛顿第二定律得,
mg-F2=ma2,
解得a2=4m/s2.
竹竿长h=
1
2a1t12+vmt2−
1
2a2t22
代入数据解得h=6m.
后2s内,乙受向上的力F3=300N,令t3=2s.
对乙:F3=mg.
乙受合力为零,故乙匀速下滑,因此所求v=
h
t3=
6
2m/s=3m/s.
答:(1)演员乙上爬过程中的最大速度大小为4m/s.
(2)竹竿的高度为6m,演员乙下滑到t=4s时的速度大小为3m/s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合,关键能够从图象中获取信息,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.