Question

三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为abc,已知b平方等于a乘c,cosB=3/4,求cotA+cotC的值

Answer 1

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac a.b.c成等比数列 b^2=ac 由上推得a=2c b=（根号2 ）*c cosC==（根号2 ）*5/8 sinC===（根号14 ）/8 cotC===（根号7 ）*5/7 cosA=-（根号2 ）/4 sinA=====（根号14 ）/4 cotA=-（根号7 ）/7所以 cotA+cotC=（根号7 ）*4/7