Question

（2009•鄂尔多斯）分式方程[5x2+x−1x2−x＝0

Answer 1

解题思路：由x²+x=x（x+1），x²-x=x（x-1）．本题的最简公分母是x（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

方程两边都乘x（x+1）（x-1），

得：5（x-1）-（x+1）=0，

解得：x=[3/2]．

检验：当x=[3/2]时，x（x+1）（x-1）≠0．

∴x=[3/2]是原方程的解．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；

（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．