Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6m，CB=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速

Answer 1

解题思路：设P、Q同时出发，x秒钟后，AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=（8-x）cm，此时△PCQ的面积为：[1/2]×（8-x）（6-x），令该式=12，由此等量关系列出方程求出符合题意的值；

（1）设运动x秒后．由题意得：

S_△ABC=[1/2]×AC•BC=[1/2]×6×8=24，

即：[1/2]×（8-x）×（6-x）=[1/2]×24，

x²-14x+24=0，

（x-2）（x-12）=0，

x₁=12（舍去），x₂=2；

故答案为：2．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于表示出三角形面积进而得出等量关系求解．