Question

已知a的平方+b的平方=9ab,且a>b>0,求a-b分之a+b的值.速求.

Answer 1

a的平方+b的平方=9ab

得(a^2+2ab+b^2)=11ab,即(a+b)^2=11ab

(a^2-2ab+b^2)=7ab,即(a-b)^2=7ab

所以有:(a+b)^2/(a-b)^2=11ab/7ab=11/7

由于a>b>0,故a+b>0,a-b>0

所以,(a+b)/(a-b)=根号(11/7)=[根号77]/7