如图,在等腰△ABC中,DE∥BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么?

1个回答

  • 解题思路:根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C,根据平行线性质推出∠ADE=∠AED,求出AD=AE,推出BD=CE,根据等腰梯形的判定推出即可.

    四边形DBCE是等腰梯形,

    理由是:∵AB=AC,

    ∴∠B=∠C,

    ∵DE∥BC,

    ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,

    ∴∠ADE=∠AED,

    ∴AD=AE,

    ∵AB=AC,

    ∴BD=CE,

    ∵DE∥BC,

    ∴四边形DBCE是梯形,

    ∵BD=CE,

    ∴梯形DBCE是等腰梯形.

    点评:

    本题考点: 等腰梯形的判定;等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰梯形的性质和判定,等腰梯形的判定,平行线的性质等知识点,注意:等边对等角,等角对等边,两腰相等的梯形是等腰梯形.