草均速生长,30头牛60天吃完,60头牛24天吃完,要让草120天吃完,要养多少头牛?

2个回答

  • 要让草120天吃完,要养20头牛

    这是非常著名的“牛吃草”问题.

    30头牛60天吃完草,照理来说60头牛应该30天吃完,那为什么会少6天呢?

    这是因为:草每天都在长,60头牛吃得快,草就少长了几天.

    在这问题中,有几个量是不变的,比如草每天长x,原来的草量y

    一头牛一天吃的草量.

    30头牛60天吃完时,总共吃的草是:y+60x

    那么 一天30头牛吃 (y+60x)/60

    那么 一天1头牛吃 (y+60x)/1800

    60头牛24天吃完时,总共吃的草是:y+24x

    那么 一天60头牛吃 (y+24x)/24

    那么 一天1头牛吃 (y+24x)/1440

    这样就排出等式 (y+60x)/1800=(y+24x)/1440

    解得 y=120x

    则 一天1头牛吃 120x+24x/1440=(1/10)×x

    设草120天吃完,要养a头牛

    总共吃的草是:y+120x=240x

    那么 一天a头牛吃 240x/120=2x

    那么 一天1头牛吃 (2/a)×x

    所以 (1/10)×x=(2/a)×x

    所以 a=20

    答:要让草120天吃完,要养20头牛.