请解答四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,

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  • 设直角三角形的两直角边分别是a,b.则斜边长度的平方是a²+b²,也就是大正方形的面积（数值上相等）.即a²+b²=8

    同时 小正方形的面积是1,也就是说a-b=1.两边平方得：2ab=7

    那么：（a+b）²=a²+b²+2ab=8+7=15

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