Question

一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，在2s末货物的速度为4m/s。

Answer 1

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货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at，所以a=

=2m/s ²，

2s内的位移是x=

at ² =4m，由牛顿第二定律可得 F-mg=ma，

所以 F=mg+ma=1.0×10 ³×10+1.0×10 ³×2=12000N，起重机在2s末的输出功率为P ₀=Fv=12000×4w=48000w，

所以起重机在这2s内的平均功率为 P _平=

=24000W，

匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v ₁，匀加速运动经历时间为t ₁，

有：P ₀=F ₀v ₁F-mg=ma     V ₁=at ₁      得：t ₁=

s

最大速度

=5 m/s

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