Question

化简计算（式中a，b，c两两不相等）：[2a−b−ca2−ab−ac+bc+2b−c−ab2−ab−bc+ac+2c−a

Answer 1

解题思路：本题关键是明确分式[2a−b−c

a

2

−ab−ac+bc

的变形，其他两项是类似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为（a-b）（a-c），而分子又恰好凑成（a-b）+（a-c），可以将一个分式分为两个分式的和，寻找抵消规律．

原式=

(a−b)+(a−c)

(a−b)(a−c)+

(b−c)+(b−a)

(b−c)(b−a)+

(c−a)+(c−b)

(c−a)(c−b)

=

1/a−c]+[1/a−b]+[1/b−a]+[1/b−c]+[1/c−b]+[1/c−a]=0．

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 说明本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是本题利用了A+B/AB]=[1/A+1B]的变形技巧．